本站原创摘 要 ：BMS系统根据投保人的历史索赔记录来确定保费,在完全弹性条件下,它既是公平的费率系统也是减轻逆向选择的重要措施.本文在投保人期望效用最大化过程中,研究了投保人的保险最优购买量、保险成为劣等品的临界条件,以及低弹性保险成为吉芬品的临界条件,并且把研究的结果用于检验我国2007年新版BMS对逆向选择的影响,结果表明低弹性的BMS系统不仅减少好司机的保险需求而且加大了逆向选择.
关 键 词 ：汽车保险；BMS系统；弹性；吉芬品；逆向选择
文章编号：1003-4625(2008)03-0091-04
中图分类号：F840.63
文献标识码：A
一、引言
在汽车保险行业中,保险公司根据过去的索赔记录调整投保者的保费是十分普遍的现象.BMS系统根据被保险人上一年的索赔记录调整其次年的续期保费,在BMS中,如果被保险人在过去的一个保险年度中没有发生索赔,保险人将降低其续期保费,否则将提高其续期保费.
许多国家在汽车保险中采用BMS最主要的原因是该系统计算出的保费能真实地反映每个投保人的潜在风险.
Lemaire(1995,1998)有关BMS的研究主要集中于索赔次数对保费的影响和BMS公平性.Lemaire(1995)准确地描述了BMS系统弹性和稳态下的平均保费等概念.
此后,相关文献在BMS模型中都假设稳态下的概率分布具有马尔可夫链稳态下的特征,通过转移支付矩阵可以计算出稳态下的期望保费而不需要知道在某一特定时刻每个等级的概率分布.这些特征便于我们比较不同的BMS系统,研究它们的公平性.
Lemaire比较分析了欧洲和日本等13个国家30个不同的BMS系统.(1emairel988；Lemaire&Hongmin 1994),Lemaire(1995,1998)总结了BMS系统的主要作用,给出了评价BMS系统严厉性的五个指标：
1.稳态下的平均保费；
2.投保人保费负担变异系数；
3.稳态下的平均保费对索赔频率的弹性；
4.平均最优自留额；
5.BMS收敛的速度.
本文利用“弹性”这个概念,因为它是联系BMS和保费需求额的重要变量.
目前研究BMS对逆向选择影响的文献比较少.Schinichi(2006)以日本过去和现在的11个BMS系统为例,研究了不同的BMS系统对投保人保险购买的影响,结果发现所有的BMS系统中保险都是吉芬品,引入BMS系统后,享受保费优惠的低风险投保人减少了保险购买,被收取了高额保费的高风险投保人却增加了保险购买,最终,BMS不仅没有减轻逆向选择反而加大了逆向选择.
在经济学领域中,经济学家已经利用市场均衡的方法解决了由于信息不对称而产生的逆向选择问题.本文用最优化方法代替市场均衡方法,研究BMS系统转移规则,转移等级数,保费规模如何影响消费者购买保险的行为；投保人的保险最优购买量；保险是劣等品的临界条件；低弹性下保险是吉芬品的临界条件；并且把研究的结果用于检验我国2007年新版BMS对逆向选择的影响.
本文的研究结果揭示了BMS怎样影响保险需求量,逆向选择怎样才能被有效控制.
二、保险需求和弹性
(一)最优保险购买
模型假设：
当一个投保人拥有初始财富Wo时,考虑当他受到经济损失L时是否购买汽车保险.
假设每次事故的损失总量相等,在一段时间内,索赔次数N服从参数为λ的泊松分布,设λ为常数.
保险在完全弹性的条件下一定不是吉芬品,然而弹性的假设放松,保险就可能是吉芬品.从(14)式中可以看出存在保费降低导致投保人减少保险购买的情况,低弹性有使保险需求函数具有正斜率的趋势.
因此,弹性度量法能够提供具体有用的临界条件如(14)式,我们可以利用(14)式来判断保险的商品性质(正常品、劣等品、吉芬品)以及评估低弹性对保险需求的影响.
三、验证我国2007年4月新版商业机动车保险BMS系统
我们利用(14)式对中国2007年新版商业机动车保险BMS系统进行研究,检测在新版BMS系统下保险的商品性质(正常品、劣等品、吉芬品),评估该BMS系统对保险需求的影响.
2007年4月1日,为了避免保险公司之间相互压价,恶性竞争,中国保监会对各保险公司的无折扣免赔系数给予了统一,出险少的车主优惠加大.
根据新版商业车险免赔条款和费率条款可归纳出相应的奖惩系统如表1-2所示.
四、结论
本文研究了汽车保险BMS系统对逆向选择的影响,在研究过程中发现BMS平均保费、弹性和索赔频率决定了保险的商品性质.对2007年中国新版BMS系统来说,所有的索赔频率计算出来的弹性都小于1,弹性没有达到理想状态下完全弹性的标准,对好的司机来说弹性更低.
这种结果出现的原因是由于我国现行的BMS系统等级很少(只有7个等级),等级数的限制导致保险购买的低弹性.
更重要的原因是无论是对好司机的奖励还是对坏司机的惩罚都比较温和,最高惩罚系数是1.3,最高折扣系数是0.7,没能加大等级的系数差距.
当索赔频率λ从0.1变到1,平均保费仅从0.7变到0.7478,说明现行BMS没有反映出风险对保费的影响.
从计算的结果来看当投保人索赔频率较高时,把保险看成是正常品,而除此以外,当投保人的索赔频率小于0.8时,所有的投保人都把保险看成是吉芬品.
目前几乎所有的保险人提供的BMS系统的保费水平都低于以前同索赔频率的保费,其原因可能是保险人在市场压力下想通过降低保费吸引投保人增加保险购买.
然而,这样的降价措施没有起到预想的作用.研究结果表明,索赔频率低的好司机把保险看成是吉芬品,保费降低,他们反而会减少保险购买；索赔频率高的坏司机把保险看成是正常品,保费降低,他们会增加保险的购买.
理论分析显示低弹性的BMS系统最终不仅减少好司机的保险需求而且加大了逆向选择.
如果放开保费,竞争的市场环境将导致更大的市场压力,刺激保险人降低保费水平.在这种情况下,要达到减轻逆向选择这个特殊的目的,在低弹性条件下,最恰当的BMS系统是对索赔频率高于平均水平的投保人增加投保保费,同时,索赔频率低于平均索赔频率的投保人也增加其保费.
这样的措施可能会打破投保人之间的公平性,但是这样可以使低风险的投保人增加保险购买,降低高风险投保人的保险购买量,最终,减轻BMS的逆向选择.