本站原创高三学生处于紧张的复习阶段,这个时期的学习不同于高一、高二阶段的学习,而是在原来认知的基础上再提高、再升华,是一个由知识转变为能力的阶段.高中物理的知识点繁多,高三时间紧迫,这就要求学生要改善自己的学习方法,对各个知识点善于总结归纳.以带电粒子在复合场中的运动问题为例,学生复习时要做到循序渐进,以点带面,理清前后知识之间的联系,归纳总结出对自己解题有用的结论、方法.
【例1】质量为m,带电量为+q的小球,经过A点时的速度v0与水平方向成θ角,如图1所示.空间存在着一个沿纸面方向的匀强电场.若粒子沿v0方向做直线运动.求场强的最小值为多大?方向如何?
解析：物体做直线运动的条件是合外力（或者加速度）的方向与速度方向共线就行,受力分析如图2所示,图中表示了电场力的三种可能方向.由图可知,当电场力垂直于速度方向所在的直线时,电场力最小,其值为mg cosθ.
变式一：上例中,若已知电场沿水平方向,试加上一个垂直纸面的匀强磁场,恰能使粒子做直线运动.
（1）求E 和B 的方向和大小.
分析：由洛伦兹力的公式f洛等于qvB可知,洛伦兹力的大小与速度的大小有关,粒子在受到洛伦兹力的同时又要做直线运动,那么必然是匀速直线运动,即合外力为0.其受力分析如图3所示：
f洛等于qvB
f洛cosθ等于mg
f洛sinθ等于qE
由以上各式可得,B等于 ,
E等于
因为粒子带正电,所以电场方向水平向右,磁场方向垂直于纸面向里.
总结：带电粒子在复合场中的直线运动
①当带电粒子处于重力场和匀强电场中时,如果重力和电场力相平衡,则粒子做匀速直线运动；如果重力和电场力的合力与速度方向共线,则粒子做匀变速直线运动.
②当带电粒子处于重力场、匀强电场和匀强磁场中时,粒子只能做匀速直线运动,且三力平衡,即,合力为零.
（2）若当小球经过A时突然撤掉磁场,试求粒子经过同一根电场线上P点时的速度的大小.
分析：撤掉磁场后,带电粒子仅受重力和电场力的作用,受力分析如图4所示.
可知,合外力刚好与v0垂直,所以粒子做类平抛运动.
a等于 等于
Sx等于v0t
Sy等于 at2
等于tanθ
SAP等于 .
由以上各式可得,SAP等于 .
粒子从A运动到P, 由动能定理, qESAP等于 .mvP2- mv02 .
得vP等于v0 .
变式二：若加上一个垂直纸面向里的磁场,粒子恰好做圆周运动,求电场强度的大小和方向.
解析：因为带电粒子受的洛伦兹力始终与速度方向垂直,又粒子恰好做圆周运动,所以重力和电场力要互相平衡,如图5所示.即,E等于 ,方向竖直向上.
总结：带电粒子在复合场中的曲线运动
高考考纲要求,曲线运动的定量计算只涉及平抛（或类平抛）和圆周运动,所以带电粒子在复合场中的曲线运动可从这两种运动形式着手考虑.
（1）当带电粒子处于重力场和匀强电场中时,如果重力和电场力的合力方向与初速度方向垂直,则粒子做类平抛运动.
（2）当带电粒子处于重力场、匀强电场和匀强磁场中时,如果粒子做圆周运动,那么重力和电场力这两个恒力就要互相平衡,粒子仅在洛伦兹力的作用下做圆周运动.
（作者单位：广州市第六中学）
责任编校 李平安