本站原创有些应用题的数量关系较为隐蔽,所求问题又有很多种可能,遇到这样的应用题,采用列举法来分析思考既直观明了又不重不漏.一般可以用列表的方式,把应用题中条件所涉及的数量关系或答案的各种可能一一列举出来,使人一目了然,题目很快也就解答出来了,这就是列举法.
有1个5分硬币,4个2分硬币,8个1分硬币（如图）.要拿9分钱,有几种拿法?
分析与解：如果是随便拿出9分钱,那是很容易的.难就难在把所有的情况考虑全,既不遗漏又不重复地全部解出来.遇到这种情况就要应用列举法,把各种情况用列表的方法一一列举出来.这样就可以不重复、不遗漏.
在列表中应先排5分硬币,再排2分硬币,最后排1分硬币.这样按顺序排,就可以保证既不重复又不遗漏,解法见下表.
答：可以有7种拿法.
用列举法解决问题时,可以不用列式计算.如果要求列式计算,可以参考上面的表格,然后列式计算.
为了保证结果的正确,你可以利用每次取出各种硬币的个数和每种硬币的币值进行口算验算.如第一种情况是5×1+2×2+1×0等于9（分）.
小聪和小明存有2元的人民币共40元,且其中每人的钱数都是4元的整数倍,问：他们每人可能有多少钱?
分析与解：根据“小聪和小明存有2元的人民币共40元”,可知40等于2+38等于4+36等于6+34等于8+32等于10+30等于12+28等于14+26等于16+24等于18+22等于20+20.又根据“每人的钱数都是4元的整数倍”,所以应排除2+38,6+34,10+30,14+26,18+22,只有4+36,8+32,12+28,16+24,20+20符合题意.
根据“加法的交换律”可知以上符合题意的5种情况中,除了“20+20”外,其余的算式中两个加数可以交换位置,因此有9种可能.这里不一一列举了.
以上是采用列举法,把答案的各种可能一一列举出来.也可以采用列表的形式,如下表：
1.小洪有4角邮票2张,2角邮票4张,1角邮票8张.如果都要贴8角钱的邮票,请薯条们算一算,他可能有几种贴法?
2.小明今年13岁,小华今年15岁.当两人岁数的和是50岁时,两人各为多少岁?（用列举法解答.）