高级工商管理硕士学位全国

1997年全国攻读工商管理管理硕士学位研究生入学考试数学试题答案及评分标准全国工商管理硕士入学考试研究中心一,选择题1.D2.B3.A4.B5.C6.B7.D8.A9.D10.D11.B12.E13.E14.B15.A16.D17.D18.E19.E20.D二,计算题21.将方程两端关于x求导:y+xy'+ey·y'-cos(xy2)(y2+2xyy')等于0等等等2分即(x+ey-2xycos(xy2))y'等于y2cos(xy2)-y等等等3分y2cos(xy2)-y得y'等于----------------等等等4分x+ey-2xycos(xy2)22.曲线在x等于0,x等于1处连续,故有c等于1{等等等1分a+b+c等于1曲线在x等于0,x等于1处可导,故有b等于1{等等等3分2a+b等于-1解得a等于1,b等于1,c等于1∴曲线方程y等于-x2+x+1等等等4分23.解法一:11-x-11-xy等于(----)xlny等于-ln----1+xx1+x等等等1分-(1+x)-(1-x)-------------11-x(1+x2)lim-ln----等于lim-----------------等于-2等等等3分x→0x1+xx→01-x-----1+x1-1-xx∴lim------等于e-2等等等4分x→01+x解法二:111-x-2x-lim(----)x等于lim(1----)x等等等1分x→01+xx→01+x1+x-22x--------等等等2分等于lim〔(1-----)-2x〕1+xx→01+x等于e-2等等等4分解法三:1-1lim(1-x)x1-x-x→0lim(----)x等于---------等等等2分x→01+x1-lim(1+x)xx→0等于e-2等等等4分24.∫x2exdx等于∫x2dex等于x2ex-2∫exxdx等等等2分等于x2ex-2∫xdex等于x2ex-2(xex-∫exdx)等等等3分等于x2ex-2(xex-ex)+c等等等4分25.y'等于3x2-2x-1等于(3x+1)(x-1)等于01根为x等于--(舍去),x等于1.等等等1分3x|〔0,1)|1|(1,2〕----|---------|--------|-------y'|-|0|+----|---------|--------|-------y|↓|极小值|↑等等等2分极小值是y|x等于1等于0,等等等3分在区间端点处,y|x等于0等于1,y|x等于2等于3,最大值是3,最小值是0.等等等4分26.X等于A-1β等等等1分--|11||--1-|-1|22|A等于|010|等等等3分|11||--0-||22|----|11||--1-|----|22||2||1|X等于|010||3|等于|3|等等等4分|11||6||2||--0-|----|22|--|a||0a0等0||a|1+n|00a等|27.Dn等于a||+(-1)|等|等等2分|等||000等a||a||100等0|等于an+(-1)n+1(-1)nan-2等等3分等于an-an-2等等4分28.解:----|1-23-44||1-23-44||01-11-3||01-11-3|(AB)等于||→||等等2分|130-31||001-26||0-731-3||00000|----x1-x2x2+3x3等于4+4x4同解方程组为{x2-x3等于-3-x4等等3分x3等于6+2x4x1等于-8x2等于x4+3∴{方程组有无穷组解.等等3分x3等于2x4+6x4等于x4--29.解:∵事件A与事件B相互独立,从而事件A与B也相互独立,--∴P(A)P(B)等于P(A)P(B)等等1分等于[1-P(A)][1-P(B)],等等2分即0.4P(B)等于0.6[1-P(B)],等等3分∴(0.4+0.6)P(B)等于P(B)等于0.6.等等4分30.解法一:∵P(A-B)等于P(A)-P(AB),∴P(AB)等于P(A)-P(A-B)等于0.5-0.3等于0.2,等等1分∴P(A+B)等于P(A)+P(B)-P(AB)等于0.5+0.4-0.2等于0.7.等等2分----又P(A+B)等于P(AB)等于1-P(AB),等等3分--∴P(A+B)等于1-0.2等于0.8.等等4分解法二:∵A+B等于B+(A-B),B与A-B互斥,等等1分∴P(A+B)等于P(B)+P(A-B)等于0.4+0.3等于0.7.等等2分又P(AB)等于P(A)+P(B)-P(A+B)等于0.5+0.4-0.7等于0.2,等等3分----∴P(A+B)等于P(AB)等于1-P(AB)等等3分等于1-0.2等于0.8.等等4分31.解:∵y'等于ex∴曲线上(x0,ex0)点的切线方程是y-ex0等于ex0(x-x0).等等1分又∵切线经过原点,∴-ex0等于-x0ex0,解得x0等于1,切线方程为y等于ex.等等3分1e∴所求面积等于∫(ex-ex)dx等于--1等等5分0232.解:|λE-A|等于0时齐次方程组(λE-A)X等于0有非零解,等等1分|λ-2-11||λE-A|等于|-1λ-2-1|等等2分|1-1λ-2||λ-2-10||λ-2-10|等于|-1λ-2λ-3|等于(λ-3)|-1λ-21||1-1λ-3||1-11||λ-2-10|等于(λ-3)|-1λ-21|等于(λ-3)2λ等于0.等等4分|21-λ0|∴λ等于0或λ等于3时,(λE-A)X等于0有非零解.等等5分

如何撰写工商管理本科论 文
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