本站原创内容摘 要 ：本文在2001-2011年沈阳经济区八大城市季度数据的基础上,利用索洛经济增长模型,分析了沈阳经济区经济增长的动力源泉.同时利用纳尔逊和普罗瑟研究经济波动持续性时所提出的模型,分析了沈阳经济区经济的收敛性.结果表明：沈阳经济区经济增长与要素的投入和全要素生产率的提高密切相关,并且沈阳经济区存在条件收敛的现象.
关 键 词 ：经济增长 要素投入 全要素生产率 收敛性
经济增长一直是各国学术界研究的一个热点的问题,以索罗为代表的新古典经济增长模型引入了劳动、资本和技术进步作为解释变量,进而研究经济增长问题.在索罗模型中,只有外生的技术进步才能使得经济长期增长,说明不管经济初始状态如何,经济都存在一个稳定的平衡的增长路径.之后拉姆塞、罗默、豪尔和琼斯等经济学家在索罗模型的基础上,把技术进步作为内生变量研究经济增长问题.该模型主要告诉我们,实物资本并不能解释经济体之间经济增长的巨大差异,也不能解释国家间巨大的收入差异.而只有技术进步的增长率的变化才能解释经济增长的差异,才是经济增长主要的来源（戴维·罗默,2003）.改革开放特别是加入世界贸易组织以来,我国经济得到了飞速的发展,可以称之为经济增长奇迹.但是我国各地区的经济却存在巨大的差异.为了缩小地区之间的差异,东北作为老工业基地首先被提上了日程,以沈阳为中心城市的沈阳经济区就是以振兴东北老工业基地为依托来发展东北内部各城市经济一个重要的经济区.本文主要分析沈阳经济区经济发展的动力来源以及沈阳经济区各城市的经济发展是否存在收敛性.
本文在索洛、豪尔和琼斯（1999）、科琳娜和罗格里戈斯（1997）对经济增长的源泉和收敛性研究模型的基础上,分析沈阳经济区经济增长的主要源泉及其收敛性.本文先简单论述了沈阳经济区经济增长的现状和现实原因,之后在索洛增长模型的基础上,通过沈阳经济区的数据分析经济增长的主要来源和收敛性.最后得出结论：我国沈阳经济区经济增长的主要来源是要素投入的增长和全要素生产率的增长,沈阳经济区经济增长短期内存在条件收敛性.
经济增长的现状分析
区域经济增长是指一个区域生产的产品和劳动量的增加,也就意味着产出的增加.由于我国经济发展差距不断的加大,我国提出推进东北老工业基地的发展计划.而沈阳经济区是在推进区域经济一体化和振兴东北老工业基地特别是辽宁老工业基地的基础上提出来的,沈阳经济区通过中心城市沈阳的经济辐射和吸收,与周围的八大城市的经济社会活动,形成联系紧密的区域经济共同体.沈阳经济区由八大城市组成,包括沈阳、鞍山、抚顺、本溪、营口、阜新、辽阳和铁岭.2009年,八大城市的地区生产总值为9984.7亿元,占辽宁省的66.3%,占整个东北三省的32.7%（孔凡文等,2009；林木西等,2011）.沈阳经济区的八大城市整体的城市化水平比较高,也是经济比较活跃的地区之一.
经济的发展离不开劳动和资本等生产要素的投入,也离不开技术进步的投入.经济的飞速发展和投资不断的增加,使得资本也相应的增加.同时沈阳经济区充分地利用外资和先进的技术,也促进了经济的增长.劳动力的供给不断的增加,而整个经济区吸纳劳动力的能力相对来说也是比较强的,所以就业水平是比较高的（邓翔、李建平,2004）.经济增长也表现在物价水平的相对稳定（宋学明,1996）.也就是说,沈阳经济区整体的经济发展势头是很乐观的.
区域经济增长要受到很多因素的影响：首先,区域的要素禀赋.区域经济增长需要投入一定的生产要素,包括自然资源、资本、劳动、技术进步等等.自然资源是区域经济增长的基本条件,主要是指地区经济发展所需要的自然资源条件.沈阳经济区地理位置比较优越,地形大部分以平原为主,这为经济发展提供了很好的地理位置条件.资本主要包括实物资本和人力资本.东北地区经济发展较早,基础设施等都比较完善,经济发展所需要的硬件条件比较优越.沈阳经济区的中心城市沈阳市集聚了很多高等院校,有大量优秀的人才资源,这也就为沈阳经济区经济优先发展提供了很好的条件（徐舒,2010）.地区经济增长离不了劳动力的投入,包括劳动力的数量和劳动力的质量.由于沈阳地区经济发展比较快,居民的收入水平和生活水平在整个东北地区比较高,这也就吸引了东北地区的劳动力流向沈阳经济区,从而造成了沈阳经济区劳动力人员相对较多.技术进步在经济增长的过程发挥很重要的作用.沈阳经济区的地理位置等优势使得先进技术进步能很好地运用到经济发展的过程中.
其次,区域的交通条件及其与外界的开放程度.沈阳经济区交通运输条件比较优越,包括铁路、公路、水路和航空都相对来说比较发达,从而减小了各地区之间的运输困难和成本.沈阳经济区地理位置的优越以及历史条件,对外开放程度大,也就为引进国外先进的技术等创造了有利条件（彭国华,2005）.
最后,政策倾向度和力度的影响.由于振兴东北老工业基地的计划提出后,辽宁省政府制定了一系列有利于沈阳经济区经济发展的优惠政策,同时也给予大量经济发展的资金支持.这些因素都为沈阳经济区经济的发展提供了有利的条件.
经济增长动力分析
(一)模型介绍
本文主要借鉴了在新古典模型下的索洛经济增长模型来研究沈阳经济区经济增长（戴维·罗默,2003）.模型的设定如下：
Y（t）等于F[K（t）,A（t）L（t）] （1）
其中,Y是产出,K是实物资本,L是劳动力, A是技术进步,也成为全要素的生产率.
在生产函数当中,时间t是通过K、A和L引入的,并不是直接引入的.
采用柯布-道格拉斯生产函数形式：
Y（t）等于K（t）ɑ[A（t）H（t）]1-ɑ （2）
假定市场是完全竞争的并且生产函数是规模报酬不变的,所以实物资本的份额和有效劳动的份额之和为1.所以本文用ɑ表示资本的份额,用1-ɑ表示有效劳动的份额.对方程（2）两边取对数得： ㏑Y（t）等于ɑ㏑K（t）+（1-ɑ）㏑A（t）+（1-ɑ）㏑L（t） （3）
用上式对时间t求导得增长率为：
Y/Y等于ɑ（K/K）+（1-ɑ）A/A+（1-ɑ）L/L
在方程两边同时减去ɑY/Y,同时两边除以（1-ɑ）得：
Y/Y等于[ɑ/（1-ɑ）][（K/K）-（Y/Y）]+A/A+L/L （4）
所以,总产出的增长率等于全要素生产率的增长率加上资本的增长率和总产出的增长率之差的一个固定比例,再加上劳动力的增长率之和.
(二) 数据介绍
本文所用到的数据都是来自辽宁省统计年鉴和辽宁省统计局公布的数据,由于目前2012年的数据不全,所以选用2001-2011年的沈阳经济区八大城市的季度数据进行分析.由于需要对数据进行一些修正,采用了比较、调整等简单的处理方法.对于异常值和缺失值的处理方法,本文选自用平均值直接引用的方法（徐舒,2010）.产出用国内生产总值GDP代替,实物资本用固定资本来减去折旧代替,劳动用从业人员代替,受教育年限选自初中以上的受教育年限代替.在本文中,对于资本收入份额,采用阿尔文·扬对中国经济增长研究时选用的0.4,则劳动收入份额为0.6（彭国华,2005）,这也是国内大部分学者采用的数值,所以方程（4）可以表达成：
Y/Y等于2/3[（K/K）-（Y/Y）]+A/A+L/L
(三)动力数据分析
利用设计的模型和沈阳经济区的季度数据,得到了如表1所示的数据.接下来具体分析地区经济增长的动力源泉.
1.资本动力分析.从表1中能够得出实物资本增长率是最快的,沈阳经济区八大城市实物资本的增长率大部分在14%以上,阜新市的实物资本增长率最高,为42.55%.而实物资本的贡献率绝大部分都在40%以上,只有沈阳市少于40%.这说明实物资本的增长率与经济增长有着很大的相关性,在经济发展的初始阶段,实物资本的积累在推进经济增长的过程中占了很重要的位置,特别是有着很大历史原因的东北地区,沈阳经济区的发展中,实物资本的贡献很大.政府提出振兴东北老工业基地,省政府给予沈阳经济区很多的优惠政策,同时在资金上也给予了大力的支持.沈阳经济区依附东北老工业基地的优势,也吸引了大量的国内外资金和技术等（魏后凯,1997）.这些都使得沈阳经济区实物资本的平均增长率很高.就实物资本对经济增长贡献的份额来看,沈阳经济区各城市资本的贡献份额都在40%以上,说明实物资本是经济增长的主要的来源,同时突出了实物资本在沈阳经济区的经济增长中起着很重要的作用.
2.劳动力动力分析.关于劳动力的增长率,沈阳经济区各城市的劳动力增长率都比较低,都不超过10%.劳动力增长率最高的是沈阳市,为7.09%,而其他的各市都很低.这说明沈阳经济区各城市劳动力的投入和人力资本的投入在促进经济增长过程中发挥的作用很小.由于知识和人才对经济增长发挥越来越重要的作用,在今后的经济发展中应加大人力资本的投入,推进经济的发展.沈阳经济区各城市劳动力的贡献份额大部分在20%左右,各城市的差异比较大,说明在经济增长过程中,劳动力的贡献份额相对实物资本来说小了很多.因此,在今后沈阳经济区的发展过程中,应加大劳动力的数量投入比例,特别是对劳动力的人力资本投入,发挥人力资本在经济发展中的作用,进而推动沈阳经济区的建设,以及东北老工业基地的振兴.
3.全要素生产率动力分析.全要素生产率也被称为索罗剩余,也就是说在经济增长过程中除了资本和劳动的投入外,对经济增长有影响的其他一切因素,包括制度的革新、技术的进步等.沈阳经济区各城市全要素生产率的增长率为10%左右,对经济增长的贡献额都在30%以上.这说明,全要素生产率对经济增长的贡献份额不算太大,大部分都处在30%左右.就各个城市来看,沈阳市的全要素生产率增长率的贡献份额最高,超过了40%.这说明要想经济持续的发展,沈阳经济区的经济发展过程中必须大力推进全要素生产率对经济增长的贡献.
在信息和技术日益重要的今天,一个地区经济长期持续的发展必须要依靠提高全要素生产率,即技术进步率,只有不断的技术进步才会使得一地区的经济呈现出长期增长的趋势.因此,在沈阳经济区今后的建设当中,应加大对全要素生产率的投入比例,加大技术进步的步伐,从而使得沈阳经济区的八大城市呈现出长期增长的趋势.
4.GDP的增长率.沈阳经济区各城市GDP增长率为15%左右,这说明最近几年沈阳经济区的发展相对来说是比较快的.沈阳经济区的提出,加速了这些地区经济的发展水平.这说明,在沈阳经济区的建设和发展过程中,要充分的发挥沈阳中心城市的辐射作用,最大限度的带动其他地区的经济发展,从而提高整个沈阳经济区的经济发展水平,为振兴东北老工业基地做出贡献.因此,从以上各个方面分析,说明沈阳经济区在今后的发展过程中,应进一步加大要素投入和全要素生产率的投入,推动沈阳经济区持续高速发展.
经济增长收敛性分析
在当代增长理论中,主要有四种收敛形式：绝对β收敛、条件β收敛、σ收敛和群体收敛也称俱乐部收敛.绝对β收敛是指随着时间的推移,所有地区将收敛于相同的人均收入水平.也就是说,贫穷地区往往比富裕地区有更高的增长率,经济增长率和经济发展水平之间存在着负相关.但是绝对β收敛要求各经济地区必须完全具有相同的基本经济特征,不存在异质性.条件β收敛是指不同的经济区域具有不同的稳态,各个经济区域都收敛于自身的稳态,离自身的稳态越远,其经济增长速度也就越快.σ收敛是指各地区的人均收入水平随着时间的推移而趋于减少,一般用人均收入的标准差、基尼系数或泰尔指数衡量.群体收敛也称俱乐部收敛是指结构特征相似且初始收入水平也相同的区域,它们的人均收入在长期中相互趋同.将基本的经济特征和初始条件类似的地区划分在一个群体样本中,来描述群体特征（魏后凯,2011）.在学术界,对经济问题收敛性检验方法有比较多的研究,目前主要有截面数据的分析方法、时间序列的分析方法、面板数据的分析方法,以及分布动态的分析方法.本文主要就是通过时间序列的分析方法来研究沈阳经济区的经济收敛性的问题.时间序列分析方法主要是看经济增长率和地区经济的初期状态值之间的关系.若经济的初始状态值和经济增长率是负相关的关系,这说明经济当中存在着收敛的现象；若经济的初始状态值和经济增长率呈现出正相关的关系,则说明经济当中是不存在收敛现象的.本文就是利用时间序列的分析方法研究沈阳经济区经济增长的收敛性问题. 沈阳经济区的经济特征完全相同,包括投资率、人口增长率、资本折旧率和生产函数,也就说明沈阳经济区具有相同的经济增长路径和稳态.但在短期内沈阳经济区八大城市还是存在着一定的差异的,例如沈阳市和阜新市,这两个城市在2009年的国内生产总值差了16倍,人均收入水平也有一定的差异.这也就说明了,在短期内绝对β收敛对沈阳经济区是不太适应的.沈阳经济区八大城市具有相同的经济特征,就目前的经济发展状况来看,不具有收敛于相同的人均收入水平,而是收敛于各自经济的稳态的水平.所以,在本文中着重研究条件收敛的形式.
本文利用纳尔逊和普罗瑟研究经济波动持续性时所提出的模型,来研究沈阳经济区经济的收敛性.纳尔逊和普罗瑟利用模型△ln（yt）等于a+b{ln（yt-1-[ɑ+β（t-1）]）}+εt来研究产出是否围绕一定的趋势发生波动.当产出高于其趋势时产出增长趋于小于正常水平,而产出低于其趋势时产出增长趋于大于正常水平.其中,ln（yt）是对数真实GDP,ɑ+βt为其趋势路径,εt为一个与ln（yt-1-[ɑ+β（t-1）]不相关的零均值误差项.若产出趋于回复到趋势水平,则b值为负,否则,b值为零.为了进行计量检验,他们对这个模型进行了简化,令β等于0,所以此时模型为△ln（yt）等于（a-ab+bβ）+bln（yt-1）+εt.利用这个模型,可以研究经济是否存收敛性,若b显著为负,则说明经济存在收敛性.若b不显著,则说明经济不存在收敛性（戴维·罗默,2003）.所以,本文使用与这个简化模型的类似形式研究沈阳经济区经济的收敛性.把沈阳经济区的季度数据分成11组,每组跨度四个季度.利用Y的对数形式研究沈阳经济区经济的收敛性（金相郁,2006）,设定模型为：
△ln（Yt）等于ɑ+βln（Yt-1）+εt
其中,△ln（Yt）为两期之差,即lnYt-lnYt-1,εt是误差项,均值为零,方差为σ2ε,若β显著为负,则说明经济会趋于收敛.利用数据估计出β的估计值为-0.386,β的标准误为0.132,β值的t统计量在5%的显著性水平下,在统计意义上是显著的,同时β值也是经济意义上显著的.β值的显著负值,意味着经济具有条件收敛的特性.由于沈阳经济区八大城市具有相同或者相似的经济特征和初始条件,所以沈阳经济区就目前的状态下,具有条件β收敛的现象.
通过上述的实证分析可以得知,沈阳经济区八大城市的经济增长存在着条件收敛的现象,这也就意味着,在经济发展的初期,各城市的经济增长都会收敛于自身的稳态点,随着沈阳经济区各城市间的经济联系与合作,各城市的经济增长之间的差距将会逐渐的缩小,从而使得沈阳经济区整体上出现收敛于相同稳态水平的状况.沈阳经济区整体的经济发展,在一定程度上为振兴东北老工业基地打下了经济基础,更有利于我国振兴东北老工业基地的政策的实施.正如索洛模型所说,不管经济的初始状态在何处,只有技术进步才能使得经济长期的增长,才能使得不同的经济趋向相同的稳定的状态.对于沈阳经济区的八大城市来说,虽然其经济的初始状态不同,但是八大城市的经济特征基本上是相同,这也就说明沈阳经济区整体上存在着收敛于相同稳定状态的可能性.
结论
本文通过沈阳经济区的季度数据,利用了索洛、豪尔和琼斯（1999）、科琳娜和罗格里戈斯（1997）对经济增长的模型研究,分析了沈阳经济区经济增长的动力来源及其收敛性分析.通过分析本文得出结论：沈阳经济区经济增长的动力来源主要是要素投入和全要素生产率的投入,以及在当前的经济发展状态下经济增长存在条件β收敛.由于沈阳经济区的结构特征相同且初始收入水平也相同,也可能当沈阳经济区整体发展到一定程度以后,整个沈阳经济区也可能存在绝对收敛的可能性.
就以上的分析,本文最后给出沈阳经济区在今后的发展过程中的几点建议.首先,沈阳经济区应加大人力资本的投入,利用其自身的优势,吸引大量的高素质高技能的人才,提高人力资本投入对经济增长的拉动作用.同时,沈阳经济区要联合辽宁地区的各高等院校提高整体的人力资本水平.其次,吸收和学习国内外先进的技术,提高沈阳经济区整体的技术水平和创新能力,特别的吸收长三角地区和珠三角地区经济发展的经验和技术.在当今,技术水平和创新能力成为一个地区经济发展的核心竞争力,因此对于沈阳经济区的发展,要更加的注重技术进步和创新能力的提高.最后,沈阳经济区的发展依托东北老工业基地,因此在沈阳经济区今后的发展过程中,要充分的发挥和利用东北老工业基地的优势,同时结合当前党对东北地区经济发展的政策倾向,推动沈阳经济区的经济发展.
沈阳经济区八大城市加强之间的联动,加快产业集聚和人口集聚,加强基础设施的建设和生态环境的建设,提升整体的社会功能,形成新城区、经济区,推进城镇化建设和一体化建设的发展,从而提高沈阳经济区整体的发展水平.
沈阳经济区在今后的经济发展过程中,应加大全要素生产率的投入比例,以及增加人力资本的投入.沈阳经济区充分利用自身的老工业基地的优势和省政府制度政策的优势,吸引更多的国内外投入,同时结合当地经济区的特色加快经济的发展,进而增加人均收入水平,提高人民的生活水平及社会福利水平.