本站原创什么是数学建模呢?下面我从两个方面谈谈小学数学教学中的数学建模.
一、从建模的角度解读教材
小学数学教材中的大部分内容已经按照数学建模的思想编排,即“创设问题情境——对问题进行分析——建立数学模型——模型应用、拓展”的模式,只是大部分数学教师还没有意识到这一点.数学教师首先要从数学建模的角度解读教材,充分挖掘教材中蕴含的建模思想,运用建模思想创造性的解释运用教材.
例如人教版三年级上册,第一章“测量”的第一节“毫米的认识”这一内容,书中是这样编排的：
1、通过插图创设问题情境：（1）、让学生估计数学书的长、宽、厚大约是多少厘米,再让学生测量“数学书的长、宽、厚的长度”.（2）、学生汇报测量的结果：“我量出的宽不到15厘米,还差------”,“我量出的宽比14厘米多,多------”,“数学书的厚不到1厘米是------”这里让学生量的数学书的宽和高都不是整厘米,学生不会表述.（3）、小精灵提出数学问题：“当测量的长度不是整厘米时,怎么办?”
2.将实际问题数学化,建立数学模型：
当测量的长度不到1厘米时怎么办呢?这时学生就会产生“有比1厘米更短的长度单位吗?”的念头,然后教师启发学生：“数学家们把1厘米平均分成10格,每1小格的长度叫1毫米,请同学们看自己的直尺,数一数1厘米的长度里有几小格?1厘米里有几毫米呢?”.在这里教师一定要帮助学生建立“毫米”这个数学模型的概念.
3.解释、应用与拓展：
（1）、请同学们看实物1分钱硬币,它的厚是1毫米.（2）、让学生再次测量数学书的宽、厚各是多少?（学生测量后汇报：宽是14厘米8毫米,厚是6毫米）.（3）、请同学们说一说生活中的哪些物品一般用“毫米”作单位?
二、让学生亲身经历数学模型的产生、形成与应用过程
小学阶段的数学建模重在让学生体验建模的过程.从学生亲身经历的现实问题情境出发,将实际问题数学化,使学生经历数学模型建立的过程,再运用建立的数学模型解决实际问题.例如人教版六年级上册“圆的周长”一课教师可以这样设计.
1、让学生亲身经历问题产生的过程：
出示主题图：一个学生绕着圆形花坛骑自行车.教师提出问题“骑一圈大约有多少米?”.自行车绕着圆形花坛骑一圈的轨迹是一个圆,它的长度就是这个圆的周长（如果忽略自行车行走时与花坛的距离）.学生产生疑问：怎样才能知道一个圆的周长呢?什么是圆的周长?
2、让学生亲身经历猜测、分析、验证的过程：
（1）、师：请同学回忆什么是周长?正方形、长方形的周长怎么求?与什么有关系?
（2）、师：什么是圆的周长?同桌互相指一指自己桌面上的圆形物体的周长.
（3）、师：猜想圆的周长与什么有关?（生1：我认为圆的周长与半径有关,自行车的半径越大车轮就越大.生2：我认为圆的周长与直径有关,圆形花坛的直径越大圆形花坛的周长就越长.）
（4）、学生动手验证自己的猜想
a、请同学拿出课前准备的学具（两个大小不同的圆,一个直径5厘米,另一个直径10厘米）,同桌合作分别量出两圆的周长,验证生1与生2的猜测是否正确.
b、学生汇报交流自己测量的结果,并谈谈自己的看法.（生1：我用细绳绕直径是10厘米的圆一周,然后量出细绳的长大约是31.2厘米.生2：我在作业本上画了一条直线,让直径是5厘米的圆沿直线滚动一周,量出一周的直线长大约是15.5厘米.生3：我认为刚才我们的猜想是正确的,直径是10厘米,周长大约是31.2厘米；直径是5厘米,周长大约是15.5厘米.直径越大周长越长,直径越小周长越短,所以圆的周长与直径、半径有关.）
3、让学生亲身经历数学模型（圆周率π）的产生过程
刚才同学们已验证了圆的周长与直径有关,那么它们到底有怎样的关系呢?
（1）、师：正方形的周长是边长的4倍,猜猜圆的周长与直径有倍数关系吗?如果有,你认为是几倍?仔细观察下图后回答.
（2）、师：同学们的猜想有道理吗,让我们利用前面测量过的圆的直径与周长的数据来算一算圆的周长是直径的几倍,学生计算后汇报交流.（生1：第一个圆的周长与直径的比值是：31.2÷10等于3.12,第二个是：15.5÷5等于3.1.生2：我发现周长与直径的比值都是3倍多一些,难道它也和正方形的一样,比值是个固定值吗?）师：你的猜想太对了,发现了一个数学秘密.一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定值,数学家们把它叫做圆周率,用字母π表示.
（3）、介绍中国古代数学著作《周髀算经》与数学家祖冲之1500年前就计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间的故事.然后课件呈现：π是一个无限不循环小数,再呈现小数点后面4百位的分布情况.
师：π的小数部分有很多位数.为了计算方便,一般把它保留两位小数,取近似值3.14.刚才同学们用自己测量的周长与直径算出的比值分别是3.12和3.1,虽然存在误差,但是老师认为你们已经很不错了,不仅发现了圆的周长与直径有关,而且还发现他们的比值是一个固定值.
4、让学生归纳、总结、应用圆的周长计算公式
师：既然圆的周长与它的直径的比值是一个固定值π,那么圆的周长怎样求?（生：圆的周长等于直径×π）.请同学们利用公式计算“骑一圈大约有多少米?”【量得圆形花坛的直径是20米,学生计算3.14×20等于62.8（米）.】
反思：建构主义认为,知识是不能简单地进行传授的,而必须通过学生自身以主动、积极的建构方式获得.这里从贴近学生的生活背景出发,提出“绕着圆形花坛骑一圈大约有多少米?”的问题,到“怎样求圆的周长”,再到学生不断地猜想验证“圆的周长与直径有关”,“圆的周长与它的直径的比值是一个固定值”,最后得到“圆的周长计算公式”这个数学模型,学生亲身经历了猜测、分析、验证、交流、归纳、总结的过程,实际上这就是一个建立数学模型的过程.在这个建模过程中培养了学生的初步建模能力,自觉地运用数学方法去发现、分析、解决生活中的问题的能力,培养了学生的数学应用意识.