本站原创摘 要：Petri网是一种图形化数学建模工具,广泛地应用于多个领域中.目前开设的Petri网相关课程通常只关注Petri网基本概念和理论的讲解,与之相比,开设的研究生课程“基于Petri网的系统建模与仿真”则主要关注如何利用Petri网来实现系统建模与仿真,与工程项目联系密切.从教学内容、讲授方法、考核方式等多个方面对该课程的教学进行了探讨,并提出了建议及应对方法.
关 键 词：系统建模与仿真；Petri网；课程教学方法
作者简介：刘飞（1976-）,男,山东平度人,哈尔滨工业大学控制与仿真中心,副教授,博士生导师.（黑龙江哈尔滨150080）
基金项目：本文系国家自然科学基金项目（项目编号：61273226）的研究成果.
中图分类号：G643.2文献标识码：A文章编号：1007-0079（2014）05-0099-02
Petri网是由德国科学家C.A.Petri于1962年在其博士学位论文“自动机通信”[1]中首次提出的,后来,Petri网为众多计算机科学家所认识和重视,成为计算机、自动化等学界的热门研究课题.Petri网已经广泛应用于计算机网络、通信协议、软件工程、柔性制造系统、离散事件动态系统、生物系统等众多领域.[2,3]目前,许多高校都开设了Petri网相关课程,但是他们通常只关注Petri网的理论和应用.与之不同的是,本课程“基于Petri网的系统建模与仿真”不仅讲授Petri网的基本理论和方法,而且重点讲授如何利用Petri网实现系统建模与仿真,目的是让研究生学习和掌握一种可视化的数学建模语言和方法,培养学生良好的思维习惯和逻辑能力.本文将对基于Petri网的系统建模与仿真课程的教学从教学目的、内容、方法等多个方面进行探讨和研究.
一、基于Petri网的系统建模与仿真课程的教学目的
Petri网是一种重要的离散事件建模方法,已广泛应用于各个领域的建模与仿真中,因此,笔者在教授本课程时,要教给学生一种强大的可视化建模与仿真方法,为学生开展建模与仿真研究奠定坚实的基础.
第一,通过课程学习让学生全面了解该领域研究现状、前沿、采用的主流研究方法,以及研究资料收集的一般途径和整理研究资料的常用工具.
第二,通过课堂讲授、文献讲解培养学生掌握Petri网的理论和方法；学习并掌握Petri网的仿真算法设计和实现；最终掌握基于Petri网的系统建模、仿真和分析方法；让学生熟悉这些方法的主要应用过程和应用范围,提高研究生对科学研究工作的系统认知.
第三,结合实验利用各种实例使学生能够在各自的领域内实际运用Petri网.Petri网是控制、计算机等多个学科中的重要工具,在多个领域具有重要的应用价值,掌握其应用能够为学生学习和今后工作打下基础.
二、教学内容的创新
本课程主要是讲授如何利用Petri网来实现系统的建模与仿真.由于教学目的与其它已有Petri网课程的教学目的不同,因此需要对教学内容进行创新.针对上述教学目的,本课程的讲授主要分为以下两个部分.
第一部分讲授Petri网的基本知识,包括概念、结构属性、行为属性和分析方法等,从而使学生首先了解和掌握Petri网的基本理论,为下一部分的讲授和Petri网的实际应用打下基础.
第二部分主要从系统建模与仿真的角度来讲授Petri网.首先讲授包含Petri网的各种扩展的建模框架,然后对随机、连续、有色等各种不同类型的Petri网分别进行讲授.讲授过程中重点关注如何利用各种不同类型的Petri网来建模不同应用领域的实际系统,如何设计不同的仿真算法来实现系统的仿真和分析等,最终使学生掌握基于Petri网的系统建模、仿真和分析方法.本课程的主要内容可以概括为图1.
本课程由哈尔滨工业大学控制与仿真中心开设,该课程的讲授将密切联系实际的工程项目,因此需要学生进行大量的计算机建模与仿真实验.
三、提高教学效果的措施
结合本课程的理论与工程密切结合的特点,笔者建议从以下几个方面开展教学活动.
第一,案例式课堂教学：根据本课程的具体教学内容,尽量多设计一些典型的案例,利用案例进行课堂讲授或者进行小组课堂讨论.例如,在讲授随机Petri网时,可以设计排队系统、Lotka-Voltera系统等多个案例来讲授随机Petri网的基本概念以及如何设计随机仿真算法.这样学生就会容易理解为什么会应用随机Petri网,如何设计和实现一个随机仿真算法等问题.
第二,研讨式文献阅读：针对课程的相关内容,给学生提供与之密切相关的典型学术论文,要求学生分组阅读和讨论,并递交简短研究报告,培养学生的科学研究能力.例如,针对文献,[3]让学生阅读并理解如何使用不同类型的Petri网来建模与分析同一个生物系统,从而使学生加深理解不同类型Petri网的建模能力.
第三,工具软件应用：Petri网是一种图形化建模软件,离不开工具的支持.因此,从课程的开始,就要求学生学习自己开发的工具软件Snoopy[3]的应用.利用Snoopy可以建立和分析该课程中所有类型的Petri网.不仅如此,与Snoopy配套的相关软件工具还可以对Petri网从行为属性、结构属性、模型检查等多个方面提供自动化的分析功能.针对课堂的每个知识点,要求学生能够自己应用工具软件去建立和分析Petri网模型.这不仅锻炼了学生使用工具软件的能力,更重要的是加深了学生对知识点的理解.
第四,计算机实验：本课程需要进行多个计算机实验,如连续仿真算法设计与实现、随机仿真算法设计与实现、利用Petri网建立相关系统的概念模型等.针对每个实验,需要为学生提供足够的上机时间,让学生去自己编程实现相关的仿真算法或者建立相关的模型进行仿真和分析等.不仅安排学生在实验室统一进行计算机实验,而且通过将实验进行分割要求学生平时自己安排时间完成相应的模块.此外,对于每个实验,都让学生分组完成,但是同一小组的学生需要分工明确.第五,结合科研项目教学：目前,Petri网已经大量应用于现在正在进行的科研项目中,如复杂仿真系统概念建模与分析、仿真剧情校核与分析等.为了让学生深刻理解理论与实践的结合,有必要从科研项目中提取相关的研究内容,让学生去讨论和实践.例如,针对该课程的需要,对相关科研项目中的模型进行模块划分,然后让学生充分了解课题的背景,完成相应的模块.最后还要求学生对此做出总结,并汇报各自的心得.
第六,论文指导：让学生阅读典型的学术论文,引导他们提出研究问题,然后书写科研论文,从而培养他们科学研究的习惯和能力,这也可以作为课程的考核结果.如果有必要,可以鼓励学生发表与课程学习相关的学术论文.
第七,积极指导学生查询Petri网相关的期刊和会议等,扩展学生的知识面,引导他们早日进入科学研究的殿堂.
四、理论和实践相结合的考核方式
考虑到本课程理论与实践密切结合的特点,采用以下考核方式：
课程考试成绩：开卷考试,该成绩占课程总成绩的40%.
课堂讨论成绩：根据学生在课堂参与讨论的具体情况给定成绩,评分标准为积极参与次数、表达能力、分析能力等方面,该成绩占总成绩的20%.
Petri网课程论文成绩：根据学生提交的Petri 网课程论文的原创性、文献综述的全面性、撰写论文的规范性、研究内容的系统性情况给定成绩,该成绩占总成绩的20%.
实验成绩：本课程是一门工程实践课程,需要进行多个计算机实验,因此实验成绩在最终考核中应该占有一席之地,如20%.
五、面向应用自编讲义
“基于Petri网的系统建模与仿真”是航天学院控制科学与工程学科的一门研究生课程,是硕士阶段研究生重要的理论与应用密切结合的课程,在培养高素质应用型、综合型人才方面起着重要的作用.但是目前,还没有任何一本教材能够完全覆盖所有的教学内容,因此笔者结合相关的文献编写了自己的讲义.
教材不仅分析了Petri网课程的主要知识点,还把知识传授和能力培养有机地结合起来,由从前的“知识型”讲授模式转向“知识能力型”,从而培养学生发现问题、解决问题的能力,提高学生的学习兴趣和创新思维,使学生能扎实地掌握和灵活运用所学知识.
教材是以服务教学为目的,在整体上形成知识网络或知识链,一方面保持自身的系统性,另一方面与直接关联的实际操作内容上相衔接,结合实验利用各种实例使学生能够在各自的领域内实际运用Petri网,使教材在内容组织上形成有机整体,并具有强大的可操作性.其中,Petri网的基本理论部分参考文献；[2,4-6]随机Petri网部分参考文献；[7-9]连续Petri网部分参考；[6,9]有色Petri网部分参考；[9,10]针对每种网类还加入如何利用Petri网实现系统建模与仿真.
六、德国的Petri网课程教学
Petri网为德国人所提出,并且德国在很多高校都开设了该门课程.根据笔者在德国的学习和工作经历,认识到德国大学的Petri网教学主要存在以下几个特点：课堂上老师与学生充分互动,使得学生通常能够在课堂上深入透彻地掌握所讲授的内容；充分利用Petri网工具来辅助课堂教学,认真细致地讲解如何用Petri网建立和分析每一个实例；将学生进行分组,合作完成课程作业和实践项目,并在课堂上进行讨论,分享心得.
这些好的教学手段都是应该借鉴的.在教学过程中,笔者将充分利用上述这些宝贵的经验来提高教学效果.
七、总结
本文对研究生课程“基于Petri网的系统建模与仿真”的教学进行了一些探讨,希望与同行进行交流或对同行提供一定的参考.由于该门课程具有较强工程背景,因此在讲授时不能完全采用传统的教学习惯,必须充分考虑理论与实践的密切结合.在以后的教学工作中,笔者还要根据学生的反应继续探索适合的教学手段和方法,为培养具有创新能力和研究能力的学生做出贡献.