本站原创概率统计的研究表明：某商场一天内来的顾客数、某商场一天内顾客购买的商品数等均服从或近从泊松分布,因此,泊松分布在商场现代化管理中应用广泛.
一、理论依据
定理：若商场一天内来k个顾客的概率为（泊松分布）其中.而且,每个到达商场的顾客购买商品是独立的,其概率为p,
则:(1)商场一天内有个顾客购买商品的概率为：
（2）商场一天内购买商品的平均顾客数为：.
证明：（1）设Ak等于“商场一天内来k个顾客”,,
B等于“商场一天内有r个顾客购买商品”,则是完备事件组,而且,
.由全概率公式可得：
（2）设商场一天内购买商品的顾客数为X,则X的分布列为：
（泊松分布）,即,
故,所以商场一天内购买商品的平均顾客数为：.
二、应用实例
例:南通文峰大世界液晶电视专柜营销经理姚晓红小姐是个有心人,她或亲自或安排他人对2006年一年中每天到柜台前滞留的顾客数和购买液晶电视的顾客数都做了详细统计,统计结果如表1和表2.
表1柜台前滞留的顾客数（X）统计表(注:概率等于天数/365)
根据表1可以计算出,柜台前滞留的顾客X数近从泊松分布P(10.2),即南通文峰大世界液晶电视专柜柜台前滞留顾客的平均数大约为10人/天；
表2购买液晶电视的顾客数（Y）统计表
根据表2可以计算出,购买液晶电视的顾客数近从泊松分布,即南通文峰大世界液晶电视专柜柜台前滞留的顾客购买液晶电视的平均人数大约为1人/天,概率大约为：.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文.