本站原创摘 要 ：高中教材对数学史相关内容的编排,值得大学数学教师思考和借鉴.大学数学教学也应该重视数学史的教育,如编写数学史的讲义或者改编教材、开设数学史的选修课,等等.注意充分利用学生的课外时间、利用网络技术、利用课堂恰当的时机,融入数学史的教育.
关 键 词 ：高中数学；数学史；大学数学；教材比较
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）17-0050-02
“数学是思维的体操”,大学数学在培养学生的运算能力、思考问题的方法和技巧、逻辑思维能力、创新能力、极限的思想、转化的思想等方面,是其它任何学科所不能替代的.在大学课程中,大学数学是一门基础学科和工具学科,是学生进行大学后续课程学习的重要保证.经济分析、工程分析等都离不开数学,当今社会也是数字化社会,大学数学的知识已经渗透到社会各个领域,它提供了许多观察问题和认识客观世界的方法.所以,大学数学也是学生今后工作和生活的基础.
因此,大学的大多数专业都会开设高等数学的课程学习.大一学生刚由高中到大学,数学教材的变化是很大的.而数学是人类文化的重要组成部分,数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势.
数学史对数学教育的重要作用早在19世纪就已经被一些西方数学家所认识.这一领域已经得到我国数学教育界的普遍关注.数学教育取向的数学史的研究是为了数学教育而研究历史,其目的是为数学课堂教学提供相关材料,获取相关知识点（概念、公式、定理等）的教学启示.数学历史是一个宝藏,不论时代如何变迁,那些从事数学研究和教育的人们总是可以而且有必要从中汲取有益的思想养料,实证研究证明,使用数学史知识的课程在提高学生学习数学的积极性方面是十分有效的.数学史的教育价值是多方面的,主要有振奋民族精神的价值、人文教育的价值、反璞归真的教育价值、数学思想方法的教育价值,等等.历史上数学家们的曲折经历、艰苦卓绝的奋斗精神,是全世界的文化遗产,具有无限的教育价值.重要的数学思想,是在数学历史上逐渐形成的,它同数学的发展密不可分.因此,学习数学就要领会其思想方法,包括体现数学发展规律的一般数学思想和一些作出过重大数学发现的数学家使用的典型的数学思想.
一、高中和大学数学教材中的数学史及其对比
目前我国高中数学新教材主要使用人教版2000年或以后编写的数学教材,主要有2000年版和2004年版.从2000年起,高中数学教材主要是使用2000年编写的人教版实验教材.以2000年10月的《数学》试验修订本（必修）为例,教材《说明》中指出：“每章均配有章头图和引言,作为全章内容的导入,使学生初步了解学习这一章的必要性；每章附有一至两篇不作教学要求的阅读材料,供学生课外阅读,借以扩大知识面、激发学习兴趣、培养应用数学的意识.”必修教材的第一册和第二册共有阅读材料15个,章头图11个、前言11个,第三册（以理科为例）共有5个章头图、5个前言、8个阅读材料和一个研究性课题.三册共计58处课外的数学史方面的内容.2004年编写的新的人教版实验教材《数学》已经在部分地区实验,2006年起在部分省份全面使用,这个新教材对数学史的教育更加重视.在文中以该教材A版的必修1到必修5为例进行了统计.在这套教材中,数学名题有5处；数学家生平4处、对数学发展产生重大影响的历史事件22处、中国数学发展中的优秀成果6处、必修1到必修5对以上内容各有侧重,合计522处,平均104.4处.与2000年的版本比较,在数学文化的内容上,数量成倍增长,涉及的面也更广泛了.
那么大学使用的数学教材在数学史方面又涉及多少呢?目前,大学的高等数学教材,比如同济大学出版社的《高等数学》（第5版）上册和下册、中国人民大学的《微积分》等教材,大都没有专门的篇幅提及数学史,而是更加注重科学性、系统性.在同济第五版的内容提要中编者写到：“这次修订更好地与中学数学教学相衔接,适当地引用了一些数学记号和逻辑符号,增加了应用性例题和习题等也更便于教学.”的确如此,教材比前几版更注重应用以及在知识上与中学的衔接,但是,教材的编写体例没有改变,没有把数学史融入教材.
对比高中和大学的数学教材,我们发现高中教材更加重视数学文化的教育和渗透,这对学生的数学学习是有积极的促进作用的.对于高校的数学专业的学生,都有机会学习数学史这们课,非数学专业的学生则几乎没有机会了解数学史.而大学数学的教材也很少包含有数学史方面的内容,使许多学生对于高等数学的文化背景知之甚少,对大学数学的看法是抽象、严格、枯燥难懂,缺乏学习兴趣.大学教材与中学教材的强烈反差,必然使学生非常不适应大学的数学学习.所以,教师要在数学教学中融入数学史的教育.
二、大学数学教学中渗透数学史的教学建议
1.可以编写数学史方面的讲义或者改编教材
最快捷的方法是编写讲义.教师可以依据大学数学的教学内容和教学顺序,把相关数学史方面的内容精心编写成讲义,作为现行数学教材的必要补充.可以在课堂上教学时使用,也可以作为学生的课外阅读资料.可以分一定的专题进行编写,如微积分的创立史、极限概念的产生、无穷级数的产生,等等.如果条件允许,可以改编现有教材,编写出渗透数学史的新教材.可以借鉴高中新教材的编排方法,把相关的数学史的内容融入到新的教材中.如数学名题、数学家生平、重大数学历史事件、数学与我们的生活、数学与其他学科、数学之美、数学与艺术等等,将这些内容以前言、章头图、阅读材料等形式在教材中出现,既不打破原教材的格局,又能发挥数学史的教育作用.使大学数学教材在保留其科学性、系统性、严谨性的同时,能够有亲切的面孔,让学生通过教材了解数学知识的发展过程,了解数学知识的来龙去脉,激发学生学习数学的积极性、主动性.让学生学会数学的思维方式、思想方法.还要让学生了解数学知识产生和发展的过程,学习数学家们的刻苦钻研的坚强意志、培养科学的研究态度.
2.利用课堂时间恰当地进行数学史的教学