本站原创摘 要 根据昆明市1999～2010年降雨量数据资料,将马尔科夫链预测模型和灰色预测模型相结合,构建灰色马尔科夫预测模型,对之后两年的降雨量进行预测.通过对比预测数据信息与实际数据信息的差距,证明采用该方法预测的结果与实际情况相吻合,是一种有效的方法.
关 键 词 马尔科夫预测模型；灰色预测；降雨量
中图分类号P44 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2014）118-0129-02
0 引言
昆明市连年干旱已成为常态,旱情给中药产业造成影响,也给当地的花卉产业带来损失.昆明市年降雨量是我市政府部门统计的一个重要项目,现阶段进行降雨量预测的方法众多,这些模型在对年降雨量未来走势的预测中都作了较好的研究和判断,具有一定的理论价值.但是由于影响降雨量的因素是多种多样的,环境污染,自然灾害等因素.因此如果想用某一种特定的数学模型来解决这个问题是非常困难的.
在本文中采用的是马尔科夫链和灰色预测相结合的模型来对昆明市年降雨量进行预测,灰色马尔科夫链模型结合了灰色模型和马尔科夫转移矩阵的优点,在很大程度上提高了基于随机波动数据列的预测的准确度.
本文首先介绍了马尔科夫模型和灰色预测的理论,然后利用灰色预测模型对研究区域的原始数据进行处理,再结合马尔科夫链对通过灰色预测模型得到的数据进行修正,并依据昆明市 1999年～2010年的降雨量预测接下来两年的降雨量范围.最后再将得到的昆明市年降雨量的预测值与真实数据进行比较.
1.灰色模型
灰色预测模型是将系统生成序列的变化过程用微分方程的形式表达,其中生成序列是指减弱原序列随机性后的序列.本文采用对原始时间序列进行累加而生成的新序列.通常情况建立一阶单变量模型GM（1, 1）,它是灰色预测模型中最常用的,主要用于预测时间跨度较短且具有上升趋势的时间序列.
表2 昆明市1999～2010年的年降雨量预测相关数据
根据降雨量的实际情况,残差分布范围为,可以分为三个状态,各年份所处状态见表2.
计算得一步转移概率矩阵
已知2010年的年降雨量处于状态3,预测的2011年降水量最有可能处于状态2,而2011年的实际年降水量9.547m在此预测范围内
同理计算出两步转移概率矩阵,根据2010年预测出2012年降水量最有可能处于状态3,而2012年实际降水量9.819m在此预测范围内
4.结论
灰色马尔科夫预测模型,同时具有灰色预测和马尔科夫链模型的优点,将二者有效结合,使预测达到最优化.该模型对历史数据的准确度要求较高,且影响降雨量的因素诸多,要结合客观情况加以考虑.